Üçgenlerde Açı - Kenar Bağıntıları

Matematik bölümünde yer alan bu konu Ömer tarafından paylaşıldı.

  1. Ömer

    Ömer Yönetici

    ÜÇGENLERDE AÇI – KENAR BAĞINTILARI

    Üçgenlerde bir kenar uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, |b – c| < a < b + c
    |a – c| < b < a + c
    |a – b| < c < a + b

    [​IMG]

    Ortak kenarı olan üçgenlerde, ortak kenarın uzunluğu, her iki üçgenin de kenarları dikkate alınarak bulunabilir. |b – c| < a < b + c
    |d – e| < a < d + e

    x < a < y

    [​IMG]

    Burada x değeri |b – c| ve |d – e| nin büyük olanıdır.
    y değeri ise b + c ve d + e nin küçük olanıdır.

    Üçgenlerde büyük açının karşısındaki kenar büyük, küçük açının karşısındaki kenar küçüktür. [​IMG]
    [​IMG]

    Bir üçgende eş açıların karşısındaki kenarlar da eştir. [​IMG]

    [​IMG]

    Bir üçgende dik veya geniş açı var ise bu açının karşısındaki kenar daima en uzun kenardır.
    [​IMG] ise [AC] en uzun kenar olur.
    [​IMG]

    Bir ABC dik üçgeninde kenarlar arasında b2 = a2 + c2

    eşitliği vardır.
    [​IMG]

    Bir ABC üçgeninde
    [​IMG] b2 < a2 + c2

    eşitliği vardır.
    [​IMG]

    Bir ABC üçgeninde
    [​IMG] b2 > a2 + c2

    eşitliği vardır.
    [​IMG]
     
    Son düzenleme: 20 Ekim 2011