Üçgenlerde Uzunluk

Matematik bölümünde yer alan bu konu Ömer tarafından paylaşıldı.

  1. Ömer

    Ömer Yönetici

    üçgenlerde uzunluk, üçgende uzunluk bağıntıları,

    Pisagor Bağıntısı
    CAB dik üçgeninde;
    a kenarı hipotenüs,
    b ve c dik kenarlar ise,
    a2 = b2 + c2 olur.

    [​IMG]

    • (3; 4; 5) dik üçgeni
    Dik üçgenlerin dik kenarları 3 ve 4 ile orantılı ise hipotenüs de 5 ile orantılıdır.
    [​IMG]

    • (5; 12; 13) dik üçgeni
    Dik üçgenlerin dik kenarları 5 ve 12 ile orantılı ise hipotenüs 13 ile orantılıdır.
    [​IMG]

    • (8; 15; 17) dik üçgeni
    Dik üçgenlerin dik kenarları 8 ve 15 ile orantılı ise hipotenüs 17 ile orantılıdır.
    [​IMG]

    • (7; 24; 25) dik üçgeni
    Dik üçgenlerin dik kenarları 7 ve 24 ile orantılı ise hipotenüs 25 ile orantılıdır.

    [​IMG]
    Öklit Bağıntıları
    BAC dik üçgeninde
    [AH] yüksekliktir.
    h2 = p. k
    b2 = k. a
    c2 = p. a
    a . h = b . c

    [​IMG]
    [​IMG]

    • (45°; 45°; 90°) üçgeni

    Bu üçgen ikizkenar dik üçgendir. Dik kenarlar birbirine eşittir.
    Hipotenüsün uzunluğu dik kenarların uzunluğunun [​IMG] katıdır.
    [​IMG]
    • (30°; 60°; 90°) üçgeni

    Eşkenar üçgenin yarısı olan bu üçgende, 30° nin karşısındaki kenarın uzunluğu hipotenüs uzunluğunun yarısı ve 60° nin karşısındaki kenarın uzunluğu 30° nin karşısındaki kenarın uzunluğunun [​IMG] katıdır.

    [​IMG]

    İkizkenar üçgende tepe noktasından çizilen yükseklik hem kenarortay hemde açıortaydır.
    [​IMG]
     
    Son düzenleme: 21 Ekim 2011