Çember

Matematik bölümünde yer alan bu konu SaMeT46 tarafından paylaşıldı.

  1. SaMeT46

    SaMeT46 Moderatör

    ÇEMBER, düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesi. Sabit noktaya “merkez”, eşit uzaklığı ifade eden ve negatif olmayan gerçek sayıya “yarıçap” denir. Çember, düzgün kapalı bir eğridir. Çemberin farklı iki noktasını birleştiren doğru parçası “kiriş”, merkezden geçen kiriş ise “çap” adını alır. Çemberin düzleminde bulunup da çemberle arakesiti yalnızca bir noktadan oluşan doğruya “teğet”, ortak noktaya “teğetin değme noktası” denir. Bir çemberin herhangi bir teğetinin değme noktasıyla merkezinin belirttiği doğru, teğete diktir. Düzlemde bir doğruya aynı noktada teğet çemberlere, doğrunun aynı ya da ayrı tarafında bulunmalarına göre, içten ya da dıştan teğet çemberler denir. Köşesi bir çemberin merkezinde olan açı, “merkez açı” adını alır. Çemberin bir küçük yayının ölçüsü, bu yayı gören merkez açının ölçüsüne eşittir. Çemberin analitik incelenmesinde merkezinin koordinatlarıyla (a,b) yarıçapını (r) bilmek yeterlidir. Bu durumda çemberin denklemi (x-a)2+(y-b)2=r2 biçimindedir. Genel olarak, A2+B2-4C> O oldukça x2+y2 + Ax+By+C = O denklemi bir çemberi gösterir. Çemberin merkezi, koordinat sisteminin başlangıcıyla çakışsa (merkezil çember), denklem x2+y2=r2 biçimini alır. Bu durumda, çembere, üzerindeki bir (xo,yo) noktasından çizilen teğetin denklemi xxo+yyo=r2’dir. Teğete değme noktasında dik doğrunun (normalin) denklemiyse xyo-yxo=O biçimindedir. Örneğin x2+y2=1 birim çemberinde (1,1) noktasındaki teğetin denklemi x+y=1, normalin denklemiyse x-y=O’dur.
     
    Son düzenleme moderatör tarafından: 23 Nisan 2012
    Benzer Konular
    1. Çember ve Daire

    2. Rüyada Çember Görmek

    Yükleniyor...