Üçgenlerde Benzerlik

Ömer
Yönetici
ÜÇGENLERDE BENZERLİK

Kenar - Açı - Kenar Benzerlik Özelliği Üçgenlerin ikişer kenarları orantılı ve bu orantılı kenarların arasında kalan açılar eş ise bu üçgenler benzer üçgenlerdir.
ucgenlerdebenzerlik1.gif

ucgenlerdebenzerlik2.gif
Kenar - Kenar - Kenar Benzerlik Özelliği Üçgenlerin bütün kenarları orantılı ise, bu üçgenler benzer üçgenlerdir.
ucgenlerdebenzerlik3.gif
olduğunda, orantılı kenarların karşısındaki açılar eş olacağı için;

ucgenlerdebenzerlik4.gif
Açı - Açı - Açı Benzerlik Özelliği İkişer açısı eş olarak verilen üçgenlerin, üçüncü açıları mecburen eştir. Dolayısıyla ikişer açısı eş olarak verilen üçgenler benzer üçgenlerdir.
ucgenlerdebenzerlik5.gif
Temel Benzerlik Teoremi [DE] // [BC] ise,
ucgenlerdebenzerlik6.gif
ucgenlerdebenzerlik7.gif
ucgenlerdebenzerlik8.gif

ucgenlerdebenzerlik9.gif



ucgenlerdebenzerlik10.gif
ucgenlerdebenzerlik11.gif


Karşılıklı yüksekliklerin oranı, benzerlik oranına eşittir.
ucgenlerdebenzerlik12.gif
Karşılıklı kenarortayların oranı, benzerlik oranına eşittir:
ucgenlerdebenzerlik13.gif
Karşılıklı açıortayların oranı, benzerlik oranına eşittir:
ucgenlerdebenzerlik14.gif
Çevrelerinin oranı, benzerlik oranına eşittir.
ucgenlerdebenzerlik15.gif
Alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir:
ucgenlerdebenzerlik16.gif
[AD] // [FE] // [BC], |EF| = x, |BC| = y, |AD| = z, |AF| = a ve |FB| = b olmak üzere;
ucgenlerdebenzerlik17.gif
 
Son düzenleme:

Benzer Konular

Yanıtlar
0
Görüntülenme
10B
Yanıtlar
5
Görüntülenme
51B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
8B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
3B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
6B
Üst