LAL
Moderatör
Permütasyon Nedir
Birbirinden ayrılabilir nesnelerin değişik sıralarda dizilmelerini ifade eden kavram. Örneğin, 12'den 82'ye kadar numaralanmış toplar için bir permütasyon "7, 1, 5, 6, 2, 8 , 4, 3" şeklindedir. Matematikte permütasyon, her sembolün sadece bir kez yada birkaç kez kullanıldığı sıralı bir dizidir. Permütasyonların sayılması Eleman sayısı n olan bir kümenin içinden r kadar eleman seçerek yapılabilecek permütasyonlar aşağıdaki formülle hesaplanır:
Bu formülü bir örnekle açıklayacak olursak; diyelim ki 5 kişi, bir banka üçer üçer kaç farklı biçimde otururlar diye bir hesap yapacağız. Bu durumda formül:
Yani 5 kişi, bir banka yan yana 60 farklı biçimde oturur. Sıra gözetilmezse soru kombinasyon problemi olup 10 türlü otururlar.
Dairesel permütasyonda ise n elemanlı bir grubun yuvarlak masa etrafında oturma sayısı (n-1)!'dir. Yani 5 kişi, yuvarlak bir masa etrafına 4!= 1.2.3.4= 24 formül sonucuna göre otururlar.
Yazan - Eylül Elagöz (LAL)
HF - HarbiForum
Birbirinden ayrılabilir nesnelerin değişik sıralarda dizilmelerini ifade eden kavram. Örneğin, 12'den 82'ye kadar numaralanmış toplar için bir permütasyon "7, 1, 5, 6, 2, 8 , 4, 3" şeklindedir. Matematikte permütasyon, her sembolün sadece bir kez yada birkaç kez kullanıldığı sıralı bir dizidir. Permütasyonların sayılması Eleman sayısı n olan bir kümenin içinden r kadar eleman seçerek yapılabilecek permütasyonlar aşağıdaki formülle hesaplanır:
Bu formülü bir örnekle açıklayacak olursak; diyelim ki 5 kişi, bir banka üçer üçer kaç farklı biçimde otururlar diye bir hesap yapacağız. Bu durumda formül:
Yani 5 kişi, bir banka yan yana 60 farklı biçimde oturur. Sıra gözetilmezse soru kombinasyon problemi olup 10 türlü otururlar.
Dairesel permütasyonda ise n elemanlı bir grubun yuvarlak masa etrafında oturma sayısı (n-1)!'dir. Yani 5 kişi, yuvarlak bir masa etrafına 4!= 1.2.3.4= 24 formül sonucuna göre otururlar.
Yazan - Eylül Elagöz (LAL)
HF - HarbiForum
