Köklü İfadeler

Ömer
Yönetici
köklü sayılar tanımı, köklü sayılar

A. TANIM
n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir.
koklu-ifadeler-1.png


B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ
1) n tek ise,
koklu-ifadeler-2.png
daima reeldir.
2) n çift ve a < 0 ise,
koklu-ifadeler-3.png
reel sayı belirtmez.
3) a ³ 0 ise,
koklu-ifadeler-4.png
daima reeldir.
4) a ³ 0 ise,
koklu-ifadeler-5.png

5) n tek ise,
koklu-ifadeler-6.png

6) n çift ise,
koklu-ifadeler-7.png

7)
koklu-ifadeler-8.png

8) n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,
koklu-ifadeler-9.png

9) n tek ise,
koklu-ifadeler-10.png


10) a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,
koklu-ifadeler-11.png

11) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere,
koklu-ifadeler-12.png

12) (a ¹ 0 ve b ¹ 0) ise,
koklu-ifadeler-13.png


C. KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER
1. Toplama - Çıkarma
Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır.
Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur.
koklu-ifadeler-14.png


2. Çarpma
n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,
koklu-ifadeler-15.png


3. Bölme
Uygun koşullarda,
koklu-ifadeler-16.png


4. Paydayı Kökten Kurtarma
Uygun koşullarda,
koklu-ifadeler-17.png

koklu-ifadeler-18.png

koklu-ifadeler-19.png

koklu-ifadeler-20.png

koklu-ifadeler-21.png

koklu-ifadeler-22.png


D. İÇ İÇE KÖKLER
koklu-ifadeler-23.png

V) 0 < y < x olmak üzere,
koklu-ifadeler-24.png


E. SONSUZ KÖKLER
koklu-ifadeler-25.png

Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise, v. nin cevabı bu sayıların büyüğü, vı. nın cevabı bu sayıların küçüğüdür.

F. KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA
Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır.
koklu-ifadeler-26.png
 
Son düzenleme:

Benzer Konular

Yanıtlar
0
Görüntülenme
6B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
8B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
4B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
3B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
8B
Üst