Kare Köklü Sayılar

Ömer
Yönetici
Kare Köklü Sayılar, tam kare sayılar, tam kare olmayan sayıların kareköklerini bulma

İRRASYONEL (RASYONEL OLMAYAN) SAYILAR
Rasyonel sayılar kümesi, sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır. Çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar vardır.

Şimdi bu sayıları inceleyelim. Karesi 2 olan a sayısını ele alalım.
a2 = 2 ise, a sayısını
karekoklusayilar1.gif
şeklinde gösterebilir ve “karekök iki” diye okuruz.

Acaba bu
karekoklusayilar2.gif
sayısı hangi sayılar arasındadır? Bunu inceleyelim. 12 = 1 x 1 = 1 (1,5)2 = 1,5 x 1,5 = 2,25 tir.
karekoklusayilar3.gif


Buna göre sayısı
karekoklusayilar4.gif
1 ile 1,5 arasındadır, sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir. Çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz. İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde, rasyonel olmayan
karekoklusayilar5.gif
sayılarına irrasyonel (rasyonel olmayan) sayılar denir. “I” ile gösterilir. İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesine de reel sayılar (gerçek sayılar) kümesi denir. R ile gösterilir.

A. TANIM
a pozitif reel sayı olmak üzere,
karekoklusayilar6.gif
ifadesine kareköklü ifade denir.

B. KAREKÖK ALMA
Verilen sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi karekök alma işlemidir.
karekoklusayilar7.gif
karekoklusayilar8.gif
Bazı sayıların karesini bilmeniz sizlere sorulan soruları cevaplamakta yarar sağlayacaktır.
karekoklusayilar9.gif


C. KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM

1. Toplama - Çıkarma Karekök içindeki sayıların birbirine eşit olduğu ifadelerde kat sayıları toplanır ya da çıkarılır. Bulunan sonuç kareköklü ifadenin kat sayısı olur.
karekoklusayilar10.gif


2. Çarpma a ve b, birer pozitif reel sayı olmak üzere;
karekoklusayilar11.gif


3. Bölme Uygun koşullarda,
karekoklusayilar12.gif


D. PAYDAYI RASYONEL YAPMA
Bölüm şeklindeki kareköklü bir ifade de, paydayı karekökten kurtarmaya, paydayı rasyonel yapma denir. Uygun koşullar altında;
karekoklusayilar13.gif


E. KAREKÖKLÜ
SAYILARDA SIRALAMA

Pozitif kareköklü sayılarda, karekök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır. Şayet karekökün dışında karekökün kat sayısı varsa ilk önce bu kat sayı içeri alınır, ondan sonra sıralama yapılır.
karekoklusayilar14.gif
 
Son düzenleme:

Benzer Konular

Yanıtlar
0
Görüntülenme
5B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
8B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
9B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
7B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
9B
Üst