Dikdörtgen, Kare ve Deltoid - Konu Anlatımı

Ömer

Yönetici

DİKDÖRTGEN



1. Dikdörtgen
Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.
dikdortgen-geo-1.png


Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.

2. Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir.
dikdortgen-geo-2.png

A(ABCD) = a . b

b. Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı,
dikdortgen-geo-3.png

dikdortgen-geo-4.png


c. Dikdörtgenin çevresi
dikdortgen-geo-5.png

dikdortgen-geo-6.png


3. Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri

a. Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenler birbirlerini ortalar.
|AC| = |BD| |AE| = |EC| = |DE| = |EB|
dikdortgen-geo-7.png


b. Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları
|AC| = |BD| = Öa2 + b2
dikdortgen-geo-8.png


c. ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse
|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2
dikdortgen-geo-9.png


P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir.

KARE



1. Kare
Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir.
dikdortgen-geo-10.png


2. Karenin Alanı
Bir kenarı a olan karenin alanı
A(ABCD) = a2
dikdortgen-geo-11.png


3. Karenin Özellikleri
a. Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir.
dikdortgen-geo-12.png


b. Bir kenarı a olan karenin köşegeni
|AC| = |BD| = aÖ2
dikdortgen-geo-13.png


DELTOİD



a. Deltoid
Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir.
dikdortgen-geo-14.png

b. Deltoidin köşegenleri diktir.

|AC| ^ |BD|
dikdortgen-geo-15.png

c. Köşegenleri dik olduğundan alanı
dikdortgen-geo-16.png


d. ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudur.
dikdortgen-geo-17.png


e. ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür.

f. Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir.
m(ABC) = m(ADC)
dikdortgen-geo-18.png
 
Son düzenleme:

Benzer Konular

Yanıtlar
0
Görüntülenme
3B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
11B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
2B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
7B
Yanıtlar
0
Görüntülenme
3B
Üst