cicozz
Çocukluk cicozlarda saklı
Atatürk'ün geometri alanında yaptığı çalışmalar nelerdir, Atatürkün geometri dalındaki çalışmaları
Atatürk sadece bir asker ve devlet adamı değil ayrıca bilime ve matematiğe yönelmiş bir insandır.
ATATÜRK VE GEOMETRİ
Türk Dil Kurumu başuzmanı olan ve kendisine Mustafa Kemal tarafından Dilaçar soyadı verilen Agop Dilaçar a göre; Geometri kitabını Atatürk, ölümünden bir buçuk yıl kadar önce, 1936 - 1937 yılı kış aylarında Dolmabahçe sarayında kendi elleriyle yazmıştır. Askerlik ocağından gelen Atatürk aynı anda büyük bir eğitimci de olup yurdun kültür sorunlarıyla da fazlasıyla ilgilenmiştir.
Türk Dil Kurumu başuzmanı olan ve kendisine Mustafa Kemal tarafından Dilaçar soyadı verilen Agop Dilaçar a göre; Geometri kitabını Atatürk, ölümünden bir buçuk yıl kadar önce, 1936 - 1937 yılı kış aylarında Dolmabahçe sarayında kendi elleriyle yazmıştır. Askerlik ocağından gelen Atatürk aynı anda büyük bir eğitimci de olup yurdun kültür sorunlarıyla da fazlasıyla ilgilenmiştir. Tarih boyunca yabancı ülkelerde büyük sanını kazanan asker devlet başkanları, uluslarına eğitim alanında da önderlik etmişler, kendi kalemleriyle eğitici yapıtlar meydana getirmişlerdir. İngilizlerin büyük Alfredi(Alfred the Great, 849-899) ve Almanların büyük Friedrichi(Freidrich der Grosse, 1712-1786) bu gerçeğin iki büyük kanıtıdır.
Geometri kitabının kapağında önemle belirtildiği üzere, Atatürk ün bu yapıtı, geometri öğretenlerle, bu konuda kitap yazacaklara kılavuz olarak Kültür Bakanlığınca neşredilmiştir. Kapakta yazar adı yoktur, fakat yazının ruhu ve tutumu, onun Atatürk ün elinden çıkmış olduğunu apaçık gösterir.
Geometri, eski terimle Hendese, eğitim sistemimizde önemli bir yer tuttuğu halde, terimleri çok ağdalı ve çapraşıktı. Arapça ve Farsça okul programından kaldırılmış, fakat Arapça üzerine kurulmuş olan terimler kalmıştı. Örneğin, müselles-i mütesaviyül adlayı hangi öğrenci anlayabilirdi ki. Atatürk, öğrencinin anlayış yolundaki tıkanıklığı açmak için bu terimi eşkenar üçgene çevirdi. İşte bu 44 sayfalık küçük kitapta boyut, uzay, yüzey, düzey, çap, yarıçap, kesek, kesit, yay, çember, teğet, açı, açıortay, içters açı, dışters açı, taban, eğik, kırık, çekül, yatay, düşey, dikey, yöndeş, konum, üçgen, dörtgen, beşgen, köşegen, eşkenar, ikizkenar, paralelkenar, yanal, yamuk, artı, eksi, çarpı, bölü, eşit, toplam, oran, orantı, türev, alan, varsayı, gerekçe gibi terimler hep bu amaçla Atatürk tarafından türetilip daha sonra da Türkçeye yerleşmişlerdir.
Atatürk eleştirileri daima memnunlukla karşılamış ve ortaya koyduğu yeni sözcük ve terimlere bir deneme hakkı tanıdığını belirtmiştir. Amacı daima daha uyguna doğru ilerlemek olmuş, önerilen değişiklikleri akla uygun görünce hemen benimsemiştir. Atatürk ün ortaya koyduğu terimlerden birkaçı bugün kullanılıştan çıkmış, yerlerini daha uygunlarına bırakmışlardır. Tümey açı yerine tümler açı, bütey açı yerine bütünler açı bunlara örnektir. Mustafa Kemal ilke insanı olduğu için bunları hoş görmüş, hatta sevinmiştir de. Yeter ki ortaya koyduğu ilkeler sarsılmasın ve yine zaviyetan-ı mütekabiletan-ı dahiletan ( = içters açılar) gibi terimlere dönülmesin.
Şimdi bu kitaptan bazı alıntılar yapalım:
GEOMETRİ: Çizgilerin, yüzeylerin ve hacimlerin belli bir ölçü ile genliklerini ölçmeyi öğreten bir ilimdir.
ÇEMBER
1- Çember, düzey üzerinde öyle kapalı bir eğridir ki üzerindeki her nokta, onun içinde bulunan ve merkez denilen bir noktadan aynı uzaklıktadır.
2- Çemberin kapadığı düzeye daire denir. Çember yerine birçok defalar daire dendiği de olur.
3- Yay çemberin herhangi bir parçasıdır.
4- Çember, 360 eşit parçaya ayrılır. Bunlardan her birine derece denir. Her derece dahi 60 eşit parçaya ayrılır. Bunlardan her birine dakka denir. Dakka da 60 eşit parçaya ayrılır. Bunların her birine saniye denir.
Dereceyi göstermek için, dereceyi bildiren rakamın sağ üstüne küçük bir sıfır konur. Dakka, rakamının sağ üstüne, sağdan sola eğik küçük bir çizgi ile ve saniye de, böyle yan yana konmuş iki çizgi ile gösterilir.
Misal: 54 derece, 45 dakika, 18 saniye şöyle yazılır:
54o 45 18
Çember ve dayire ile ilgili çizgiler şunlardır:
- Çap, dayirenin merkezinden geçerek çemberin iki noktasına ulaşan bir doğru çizgidir.
- Yarıçap, merkezi, çemberin bir noktasına bağlıyan bir doğru çizgidir.
- Yay, çemberin herhangi bir parçasıdır.
- Kiriş, yayın uçlarını birleştiren doğru çizgidir.
- Ok, yayın ortasını, kirişin ortasına bağlıyan bir doğru çizgidir.
- Kesek, daireyi herhangi iki parçaya ayıran bir doğru çizgidir.
- Değme, bir çizginin çemberin herhangi bir noktasına değmesine denir. O noktaya değme noktası, değen çizgiye de teğet denir.
POLİGONLAR
Bol, yani birçok kenarlarla çitlenmiş olan bir düzey parçasına Poligon denir.
Üçgen, üç kenarlı bir poligondur.
Dörtgen, dört kenarlı bir poligondur.
Beşgen, beş kenarlı bir poligondur.
Altıgen, altı kenarlı bir poligondur v.b.
Bir poligonun çevresi, onu çevreleyen kırık çizgidir. Dayirenin çevresi çemberdir.
- Bir poligonun köşegeni, o poligonun yan yana olmayan köşelerini birleştiren doğru çizgilerdir.
- Yüzey: İki boyutlu olarak, yayıldığı, genişlediği düşünülen bir uzamdır. Bu boyutlar uzunluk ve genişliktir.
- Bir yüzey değerini ölçmek için, o yüzey, birim olmak üzere seçilmiş bir yüzeyle oranlanır. Yüzey birimi, genel olarak, metrekaredir. Metrekare, her kenarı bir metre olan karedir.
- Dikey dörtgen: Dikey dörtgenin alanı tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Misal: Tabanı 6 metre ve yüksekliği 3 metre olan bir dikey dörtgen düşünelim. Onun tabanı olan 6 metreyi, yüksekliği olan 3 metre ile çarparsak elde edeceğimiz 18 metrekare, bu dikey dörtgenin alanı olur.
- Paralelkenar: Paralelkenarın alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Misal: Tabanı 24 metre ve yüksekliği 16 metre olan bir paralelkenar düşünelim. 24 ile 16nın çarpımı olan 384 metrekare, bu paralelkenarın alanıdır.
- Kare: Karenin alanı, bir kenarının kendisi ile olan çarpımına eşittir. Misal: Kenarı 4 metre olan bir kare düşünelim. 4ü 4le çarparız. Elde edeceğimiz 16 metrekare, bu karenin alanı olur.
- Eşkenar dörtgen: Eşkenar dörtgenin alanı, onun iki köşegeninin çarpımının yarısına eşittir. Misal: Köşegenleri 6 metre ve 10 metre uzunluğunda olan bir eşkenar dörtgende 10un 6 ile çarpımı olan 60ın yarısı alınırsa elde edilen 30 metrekare bu eşkenar dörtgenin alanı olur.
- Üçgen: Bir üçgenin alanı tabanı ile yarı yüksekliğinin çarpımına eşittir. hut ta bir üçgenin alanı yüksekliği ile yarı tabanının çarpımına eşittir. Misal: Tabanı 14 metre ve yüksekliği 6 metre olan bir üçgen düşünelim.
- Tabanını yüksekliğinin yarısı ile çarparız ve şunu elde ederiz: 14*3 = 42 metrekare
- Yüksekliğini, tabanının yarısı ile çarparız ve şunu elde ederiz: 6*7 = 42 metrekare
- Yamuk: Bir yamuğun alanı, iki taban toplamının yarısı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Misal: Yüksekliği 7 metre ve tabanları 10 ve 16 metre olan bir yamuk düşünelim: İki taban toplamının yarısı şuna eşittir. (16+10)/2 = 13. Yamuğun alanı da 13*7 = 91 metrekaredir.
- Herhangi bir poligon: Herhangi bir poligonun alanı, birçok yollarla elde edilir.
- yol: Poligon üçgenlere parçalanır, her üçgenin alanı ayrı araştırılır ve bu alanların toplamı bulunur.
- yol: Poligon dik üçgenlere ve dik yamuklara parçalanır. Bunun için, poligonun iki uzak köşesini birleştiririz ve diğer köşelerden bu doğru çizgi üzerine dikeyler çizeriz. Ortaya çıkacak dik üçgenler vedik yamukların alanlarını buluruz ve bunların toplamını hesaplarız.
- Düzgün Poligon: Bir düzgün poligonun alanı, iç teğet çemberinin yarıçapının yarısı ile çevresinin çarpımına eşittir. Misal: Kenarları 7 metre ve iç teğet çemberinin yarıçapı 6 metre olan düzgün bir altıgeni göz önüne alalım. Çevresi 7*6 = 42 metredir. Çevresi ile iç teğet çemberinin yarıçapının yarısının çarpımı 42*(6/2) = 42*3 = 126dır. Bu düzgün altıgenin alanı 126 metrekaredir.
Atatürk sadece bir asker ve devlet adamı değil ayrıca bilime ve matematiğe yönelmiş bir insandır.
ATATÜRK VE GEOMETRİ
Türk Dil Kurumu başuzmanı olan ve kendisine Mustafa Kemal tarafından Dilaçar soyadı verilen Agop Dilaçar a göre; Geometri kitabını Atatürk, ölümünden bir buçuk yıl kadar önce, 1936 - 1937 yılı kış aylarında Dolmabahçe sarayında kendi elleriyle yazmıştır. Askerlik ocağından gelen Atatürk aynı anda büyük bir eğitimci de olup yurdun kültür sorunlarıyla da fazlasıyla ilgilenmiştir.
Türk Dil Kurumu başuzmanı olan ve kendisine Mustafa Kemal tarafından Dilaçar soyadı verilen Agop Dilaçar a göre; Geometri kitabını Atatürk, ölümünden bir buçuk yıl kadar önce, 1936 - 1937 yılı kış aylarında Dolmabahçe sarayında kendi elleriyle yazmıştır. Askerlik ocağından gelen Atatürk aynı anda büyük bir eğitimci de olup yurdun kültür sorunlarıyla da fazlasıyla ilgilenmiştir. Tarih boyunca yabancı ülkelerde büyük sanını kazanan asker devlet başkanları, uluslarına eğitim alanında da önderlik etmişler, kendi kalemleriyle eğitici yapıtlar meydana getirmişlerdir. İngilizlerin büyük Alfredi(Alfred the Great, 849-899) ve Almanların büyük Friedrichi(Freidrich der Grosse, 1712-1786) bu gerçeğin iki büyük kanıtıdır.
Geometri kitabının kapağında önemle belirtildiği üzere, Atatürk ün bu yapıtı, geometri öğretenlerle, bu konuda kitap yazacaklara kılavuz olarak Kültür Bakanlığınca neşredilmiştir. Kapakta yazar adı yoktur, fakat yazının ruhu ve tutumu, onun Atatürk ün elinden çıkmış olduğunu apaçık gösterir.
Geometri, eski terimle Hendese, eğitim sistemimizde önemli bir yer tuttuğu halde, terimleri çok ağdalı ve çapraşıktı. Arapça ve Farsça okul programından kaldırılmış, fakat Arapça üzerine kurulmuş olan terimler kalmıştı. Örneğin, müselles-i mütesaviyül adlayı hangi öğrenci anlayabilirdi ki. Atatürk, öğrencinin anlayış yolundaki tıkanıklığı açmak için bu terimi eşkenar üçgene çevirdi. İşte bu 44 sayfalık küçük kitapta boyut, uzay, yüzey, düzey, çap, yarıçap, kesek, kesit, yay, çember, teğet, açı, açıortay, içters açı, dışters açı, taban, eğik, kırık, çekül, yatay, düşey, dikey, yöndeş, konum, üçgen, dörtgen, beşgen, köşegen, eşkenar, ikizkenar, paralelkenar, yanal, yamuk, artı, eksi, çarpı, bölü, eşit, toplam, oran, orantı, türev, alan, varsayı, gerekçe gibi terimler hep bu amaçla Atatürk tarafından türetilip daha sonra da Türkçeye yerleşmişlerdir.
Atatürk eleştirileri daima memnunlukla karşılamış ve ortaya koyduğu yeni sözcük ve terimlere bir deneme hakkı tanıdığını belirtmiştir. Amacı daima daha uyguna doğru ilerlemek olmuş, önerilen değişiklikleri akla uygun görünce hemen benimsemiştir. Atatürk ün ortaya koyduğu terimlerden birkaçı bugün kullanılıştan çıkmış, yerlerini daha uygunlarına bırakmışlardır. Tümey açı yerine tümler açı, bütey açı yerine bütünler açı bunlara örnektir. Mustafa Kemal ilke insanı olduğu için bunları hoş görmüş, hatta sevinmiştir de. Yeter ki ortaya koyduğu ilkeler sarsılmasın ve yine zaviyetan-ı mütekabiletan-ı dahiletan ( = içters açılar) gibi terimlere dönülmesin.
Şimdi bu kitaptan bazı alıntılar yapalım:
GEOMETRİ: Çizgilerin, yüzeylerin ve hacimlerin belli bir ölçü ile genliklerini ölçmeyi öğreten bir ilimdir.
ÇEMBER
1- Çember, düzey üzerinde öyle kapalı bir eğridir ki üzerindeki her nokta, onun içinde bulunan ve merkez denilen bir noktadan aynı uzaklıktadır.
2- Çemberin kapadığı düzeye daire denir. Çember yerine birçok defalar daire dendiği de olur.
3- Yay çemberin herhangi bir parçasıdır.
4- Çember, 360 eşit parçaya ayrılır. Bunlardan her birine derece denir. Her derece dahi 60 eşit parçaya ayrılır. Bunlardan her birine dakka denir. Dakka da 60 eşit parçaya ayrılır. Bunların her birine saniye denir.
Dereceyi göstermek için, dereceyi bildiren rakamın sağ üstüne küçük bir sıfır konur. Dakka, rakamının sağ üstüne, sağdan sola eğik küçük bir çizgi ile ve saniye de, böyle yan yana konmuş iki çizgi ile gösterilir.
Misal: 54 derece, 45 dakika, 18 saniye şöyle yazılır:
54o 45 18
Çember ve dayire ile ilgili çizgiler şunlardır:
- Çap, dayirenin merkezinden geçerek çemberin iki noktasına ulaşan bir doğru çizgidir.
- Yarıçap, merkezi, çemberin bir noktasına bağlıyan bir doğru çizgidir.
- Yay, çemberin herhangi bir parçasıdır.
- Kiriş, yayın uçlarını birleştiren doğru çizgidir.
- Ok, yayın ortasını, kirişin ortasına bağlıyan bir doğru çizgidir.
- Kesek, daireyi herhangi iki parçaya ayıran bir doğru çizgidir.
- Değme, bir çizginin çemberin herhangi bir noktasına değmesine denir. O noktaya değme noktası, değen çizgiye de teğet denir.
POLİGONLAR
Bol, yani birçok kenarlarla çitlenmiş olan bir düzey parçasına Poligon denir.
Üçgen, üç kenarlı bir poligondur.
Dörtgen, dört kenarlı bir poligondur.
Beşgen, beş kenarlı bir poligondur.
Altıgen, altı kenarlı bir poligondur v.b.
Bir poligonun çevresi, onu çevreleyen kırık çizgidir. Dayirenin çevresi çemberdir.
- Bir poligonun köşegeni, o poligonun yan yana olmayan köşelerini birleştiren doğru çizgilerdir.
- Yüzey: İki boyutlu olarak, yayıldığı, genişlediği düşünülen bir uzamdır. Bu boyutlar uzunluk ve genişliktir.
- Bir yüzey değerini ölçmek için, o yüzey, birim olmak üzere seçilmiş bir yüzeyle oranlanır. Yüzey birimi, genel olarak, metrekaredir. Metrekare, her kenarı bir metre olan karedir.
- Dikey dörtgen: Dikey dörtgenin alanı tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Misal: Tabanı 6 metre ve yüksekliği 3 metre olan bir dikey dörtgen düşünelim. Onun tabanı olan 6 metreyi, yüksekliği olan 3 metre ile çarparsak elde edeceğimiz 18 metrekare, bu dikey dörtgenin alanı olur.
- Paralelkenar: Paralelkenarın alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Misal: Tabanı 24 metre ve yüksekliği 16 metre olan bir paralelkenar düşünelim. 24 ile 16nın çarpımı olan 384 metrekare, bu paralelkenarın alanıdır.
- Kare: Karenin alanı, bir kenarının kendisi ile olan çarpımına eşittir. Misal: Kenarı 4 metre olan bir kare düşünelim. 4ü 4le çarparız. Elde edeceğimiz 16 metrekare, bu karenin alanı olur.
- Eşkenar dörtgen: Eşkenar dörtgenin alanı, onun iki köşegeninin çarpımının yarısına eşittir. Misal: Köşegenleri 6 metre ve 10 metre uzunluğunda olan bir eşkenar dörtgende 10un 6 ile çarpımı olan 60ın yarısı alınırsa elde edilen 30 metrekare bu eşkenar dörtgenin alanı olur.
- Üçgen: Bir üçgenin alanı tabanı ile yarı yüksekliğinin çarpımına eşittir. hut ta bir üçgenin alanı yüksekliği ile yarı tabanının çarpımına eşittir. Misal: Tabanı 14 metre ve yüksekliği 6 metre olan bir üçgen düşünelim.
- Tabanını yüksekliğinin yarısı ile çarparız ve şunu elde ederiz: 14*3 = 42 metrekare
- Yüksekliğini, tabanının yarısı ile çarparız ve şunu elde ederiz: 6*7 = 42 metrekare
- Yamuk: Bir yamuğun alanı, iki taban toplamının yarısı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Misal: Yüksekliği 7 metre ve tabanları 10 ve 16 metre olan bir yamuk düşünelim: İki taban toplamının yarısı şuna eşittir. (16+10)/2 = 13. Yamuğun alanı da 13*7 = 91 metrekaredir.
- Herhangi bir poligon: Herhangi bir poligonun alanı, birçok yollarla elde edilir.
- yol: Poligon üçgenlere parçalanır, her üçgenin alanı ayrı araştırılır ve bu alanların toplamı bulunur.
- yol: Poligon dik üçgenlere ve dik yamuklara parçalanır. Bunun için, poligonun iki uzak köşesini birleştiririz ve diğer köşelerden bu doğru çizgi üzerine dikeyler çizeriz. Ortaya çıkacak dik üçgenler vedik yamukların alanlarını buluruz ve bunların toplamını hesaplarız.
- Düzgün Poligon: Bir düzgün poligonun alanı, iç teğet çemberinin yarıçapının yarısı ile çevresinin çarpımına eşittir. Misal: Kenarları 7 metre ve iç teğet çemberinin yarıçapı 6 metre olan düzgün bir altıgeni göz önüne alalım. Çevresi 7*6 = 42 metredir. Çevresi ile iç teğet çemberinin yarıçapının yarısının çarpımı 42*(6/2) = 42*3 = 126dır. Bu düzgün altıgenin alanı 126 metrekaredir.
