Simetri ve Koordinat Sistemi

Matematik bölümünde yer alan bu konu Ömer tarafından paylaşıldı.

  1. Ömer

    Ömer Yönetici

    Simetri ve Koordinat Sistemi

    Bir Noktaya Göre Simetri

    [​IMG]

    A noktasını O noktası ile birleştirip, aynı doğrultuda uzatalım. |AO| = |OA'| olacak biçimde bir A' noktası alırsak, A' ve A noktaları, O noktasına göre simetrik noktalar olur. O noktasına simetri merkezi denir.

    Doğruya (Eksene) Göre Simetriği
    A noktasının d doğrusuna göre simetriğini bulalım.
    [AO] ^ d çizip uzatalım. |AO| = |AO'| olacak şekilde bir A' noktası alırsak, A noktasının d doğrusuna (eksenine) göre simetriği A' noktasıdır. d doğrusu da simetrik eksendir. A noktasının d doğrusuna (eksenine) göre simetriği A' noktasıdır.
    [​IMG]

    Eşkenar Üçgenin Simetri Eksenleri
    [​IMG]

    Karenin Simetri Merkezi ve Eksenleri
    [​IMG]

    Çemberin Simetri Merkezi ve Eksenleri
    [​IMG]

    Noktanın Koordinatları
    x ekseni sağ tarafa doğru büyür, sol tarafa doğru küçülür. y ekseni ise yukarı doğru büyür, aşağı doğru küçülür.
    x, apsis
    y, ordinat
    Noktaların koordinatları (x, y)
    [​IMG]

    Koordinat Eksenlerinde Simetri
    [​IMG]

    Doğru Grafikleri
    [​IMG]

    x = a grafiğini çizmek için x ekseninde a noktasından geçen ve y eksenine paralel olan bir doğru çizeriz. Bu doğru üzerindeki bütün noktaların apsisleri a dır.

    y = b grafiğini çizmek için y ekseninde b noktasından geçen ve x eksenine paralel olan bir doğru çizeriz. Bu doğru üzerindeki bütün noktaların ordinatları b dir.
    [​IMG]
    [​IMG]
    Bir doğru denkleminde x = 0 değeri için bulunan y, ordinatı kestiği noktayı ve y = 0 değeri için bulunan x, apsisi kestiği noktayı verir.
     
    Son düzenleme: 20 Ekim 2011