Sayı Problemleri

Matematik bölümünde yer alan bu konu Ömer tarafından paylaşıldı.

  1. Ömer

    Ömer Yönetici

    SAYI PROBLEMLERİ

    A. PROBLEM ÇÖZME YÖNTEMİ
    Denklem kurma ile ilgili soruları çözerken aşağıda anlatılan yöntemin kullanılması sorularda kolaylık sağlayacaktır.

    1. adım : Soruda verilenler belirlenir.
    2. adım : Soruda istenen tesbit edilir.
    3. adım : Soruda verilenler matematik diline çevrilir.
    4. adım : 3. adımda elde edilen denklemler, denklem çözme metotlarından yararlanılarak çözülür.
    Bulunan sonucun, soruda istenen olup olmadığı kontrol edilir.
    5. adım :

    B. MATEMATİK DİLİNE ÇEVİRME
    Sorularda verilen ifadelerin matematik diline çevrilmesini örneklerle açıklayalım.

    Herhangi bir sayı x olsun :
    ä Bir sayının 7 fazlası, x + 7 dir.
    ä Bir sayının 5 eksiğinin yarısı, [​IMG]
    ä Bir sayının yarısının 3 eksiği, [​IMG]
    ä Bir sayının 2 katının 5 fazlası, 2x + 5 tir.
    ä Bir sayının 3 fazlasının 4 katı, 4 . (x + 3) tür.
    ä Bir sayının 8 eksiğinin 3 katının 7 fazlası, 3 . (x – 8) + 7 dir.
    ä Payı paydasının 2 katının 4 eksiğine eşit olan kesir, [​IMG]
    ä Bir sayının sinin ünün [​IMG]
    ä Bir sayının ünün toplamı, [​IMG]

    Denklem Kurma Problemlerinin (Sayı, Kesir, Yaş, İşçi-Havuz, Hareket, Yüzde, Faiz ve Karışım) daha iyi anlaşılabilmesi için bu konuların başlarına konuyla ilgili örnekler konmuştur. Bu örnekleri incelemeniz konuyu anlamanızı kolaylaştıracaktır.

    Örnek 1
    Biri diğerinin 3 katından 4 fazla olan iki doğal sayının farkı 80 dir. Buna göre, bu iki sayının toplamları kaçtır?

    A) 132 B) 156 C) 160 D) 182

    Çözüm
    Küçük sayı ® x
    Büyük sayı ® 3x + 4
    Farkları ® 3x + 4 – x = 2x + 4 olur.
    2x + 4 =

    2x =

    x =

    x =


    80
    76
    76 : 2
    38 (küçük sayı)
    Büyük sayı ® 3x + 4 = 3 . 38 + 4 = 118
    Toplamları ® 118 + 38 = 156 olur.

    Cevap B

    Örnek 2
    Ardışık dört çift sayının toplamı 372 dir. Bu sayıların en büyüğü kaçtır?

    A) 36 B) 56 C) 68 D) 96

    Çözüm
    l. sayı x
    ll. sayı x + 2
    lll. sayı x + 4
    lV. sayı x + 6
    +
    Toplam =

    4x =

    x =

    4x + 12 = 372
    372 – 12 = 360
    360 : 4 = 90
    lV. sayı ® x + 6 = 90 + 6 = 96 olur.
    Cevap D

    Örnek 3
    Bir yemek kuyruğunda Ali sıranın tam başında, Orhan ise tam ortasındadır. Ali ile Orhan arasında 12 kişi olduğuna göre, bu yemek sırasında kaç kişi vardır?

    A) 27 B) 28 C) 29 D) 30

    Çözüm
    [​IMG]


    Ali ile Orhan arasında 12 kişi varsa Orhan’ın önünde 12 + 1 = 13 kişi ve arkasında 13 kişi vardır. Orhan sıranın tam ortasında olduğuna göre 13 önünde, 13 arkasında, 1 de kendisi
    Toplam ® 13 + 13 + 1 = 27 kişi vardır.
    Cevap A

    Örnek 4
    120 tane cevizi Bürge 2 pay, Berkin 3 pay alacak şekilde paylaşıyorlar.
    Buna göre, Bürge kaç ceviz almıştır?

    A) 28 B) 30 C) 48 D) 50

    Çözüm
    l. yol :
    Bürge ® 2 pay
    Berkin ® 3 pay
    Toplam ® 5 pay = 120
    120 : 5 = 24 (1 pay)
    Bürge ® 2 pay ® 24 x 2 = 48 tane almıştır.

    ll. yol :
    Bürge ® 2x

    Berkin ® 3x
    2x + 3x =

    5x =

    120
    120 ise,

    x = 120 : 5 = 24 olur.
    Bürge ® 2x = 2 . 24 = 48 tane almıştır.
    Cevap C

    Örnek 5
    Bir öğrenci tanesi 5000 ve 6000 liralık silgilerden 10 tane alarak 56 000 lira ödüyor.
    Bu öğrenci silgilerin kaç tanesini 5000 liradan almıştır?

    A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

    Çözüm
    5000 liralık

    x tane
    6000 liralık

    (10 – x) tane

    5000x + 6000.(10 – x) =

    5000x + 60 000 – 6000x =

    60 000 – 56 000 =

    4 000 =

    x =

    56 000 lira
    56 000
    1000x
    1000x
    4 olur.
    Cevap A

    Örnek 6
    10 kişilik bir arkadaş grubu eşit katılımla top almaya karar veriyorlar. Fakat içlerinden 3 kişi vazgeçince diğerleri 30 000 er lira fazla ödüyor.
    Buna göre, topun fiyatı kaç liradır?

    A) 500 000 B) 560 000 C) 700 000 D) 840 000

    Çözüm
    l. yol :
    10 – 3 = 7 kişi (geriye kalanlar)
    7 x 30 000 = 210 000 lira (3 kişi yerine)
    210 000 : 3 = 70 000 lira (1 kişinin ödemesi gereken)
    10 x 70 000 = 700 000 lira olur. (topun fiyatı)

    ll. yol :
    Bir kişinin ödediği miktar ® x
    Topun fiyatı ® T olsun;
    10 . x = T

    7 . (x + 30 000) = T

    10x = T

    7x + 210 000 = T

    10x =

    10x – 7x =

    3x =

    7x + 210 000
    210 000
    210 000 ise, x = 70 000 liradır.
    T = 10x olduğundan
    T = 10 . 70 000 = 700 000 lira olur.
    Cevap C
     
    Son düzenleme: 19 Ekim 2011
  2. ice1

    ice1 Yeni Üye

    meraba ben sayı problemlerine yeni başladım ve birkaç sorudan sonra kalem oynatamaz durumdayım. bana yardım edebilirmsn?
     
  3. okoca869

    okoca869 Yeni Üye

    BENCEDE MAT 1 EN ZOR KONUSU SAYI KESİR PRBLEMLERİ YGS DE CK ZOR CIKIYOR AMA CESİTLİ SİTLERDEN DERS VİDEOLARIYLA HALLETTIM BEN İCE