Prizmaların yanal yüz ve yanal ayrıtları neresidir

Soru & Cevap bölümünde yer alan bu konu mahir tarafından paylaşıldı.

  1. mahir

    mahir Harbi Aktif Üye

    Prizmaların yanal yüz ve yanal ayrıtları neresidir

    Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir.

    [AA'], [BB'], [CC'], [DD']

    yanal ayrıtlardır.

    Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir.

    Cismin yüksekliğine h dersek

    h = |AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'| olur.

    Prizmanın Hacmi
    Hacim=Taban Alanı x Yükseklik

    Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur.

    Yanal Alan = Taban çevresi x YükseklikBütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır.

    Tüm Alan = Yanal Alan + 2. Taban Alanı1. Dikdörtgenler Prizması
    Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır. Burada hacim, taban alanı olan (a.b) ile yükseklik olan (c) nin çarpımıdır. Alan ise (a.b), (b.c) ve (a.c) yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır. Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer. Yüzeylerinden geçmez. Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir. Burada köşegenlerin uzunlukları

    |AC'| = |A'C| = |BD'| = |B'D| = e (cisim köşegeni)
    |BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun. Bu durumda
    Hacim = a.b.c
    Alan =2(ab+bc+ac)
    Alan = 2 (ab + bc + ac)
    Cisim Köşegeni: e =Öa2 + b2 + c2
    Yüzey Köşegeni: f = Öa2 + b2
    2. Kare Prizma
    Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir. Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur.
     
    Son düzenleme moderatör tarafından: 2 Ocak 2012