Pi Sayısının Hesaplanması

Genel Kültür bölümünde yer alan bu konu cicozz tarafından paylaşıldı.

  1. cicozz

    cicozz Çocukluk cicozlarda saklı

    Pi Sayısının Hesaplanması Video Anlatım, Pi Nasıl Hesaplanır, Pi Sayısı Hesaplama Formülü

    [FLV]img827.imageshack.us/img827/5585/file4230.mp4[/FLV]

    ski çağlarda yaklaşık değeri 3 olarak düşünülen pi sayısı bir dairenin
    çevresinin çapına olan oranını ifade eder.Arşimed pi için yaklaşık bir sayı bulmaya çok istekli idi. Bu değerin 3 1/7 ile 3 10/71 arasında olduğunu
    gösterdi.Daha sonra pek çok matematikçi pi sayısı için daha yakın değer bulmaya çalıştılar. Wallis (1616 -1703 ) pi sayısını gösteren

    p 2n .2n
    -------- = -----------------------------------------
    2 (2n-1).(2n-1)

    yaklaşımını buldu. Gregory(1638 -1676) pi sayısı için sonsuz terimli bir seri ortaya koydu.

    p/4 = 1-1/3 +1/5-1/7+1/9-1/11+...........

    Pi sayısı M.Ö. 20 yy kadar eski tarihi ile insanları çok uğraştırmıştır. Tekerleğin icadından bile önce insanlar daire denen şekli fark ettiler ve çapı ile çevresi arasında bir ilgi olduğunu buldular. Yunan alfabesindeki 13. Harf olan pi harfi ünlü matematikçi Euler in kullanması ile popüler hale geldi. Dairenin çevresinin çapına olan oranının aynı olduğunu fark eden insanoğlu bu sayıyı bulmaya çalıştı. Yukarıda bahsettiğimiz ana gelişmelerin dışında çeşitli zamanlarda çeşitli pi sayısı kullanıldı, tabi o zaman bu bir çevre çap oranı idi, pi sayısı henüz terminolojik olarak yoktu.

    Babilliler : 3 1/8
    Mısırlılar : (16/9)^2 =3.1605
    Çinliler: 3
    Batlamyos :377/120
    fibonacci :3.141818

    Tarafından böyle farklı değerde kullanılan pi sayısı nasıl bir sayıdır. Pi sayısı m ve n bir tamsayı olarak kabul edildiğinde m/n şeklinde yazılamayan bir sayıdır yani irrasyoneldir. Pi sayısı aynı zamanda bir cebirsel sayı değildir. Yani bir cebirsel denklemin kökü değildir. İrrasyonel bazı sayıların cebirsel olduğu göz önüne alınırsa karekök 2 gibi Pi sayısı cebirsel olmayan bir irrasyonel sayıdır. Böyle sayılara ‘ Aşkın ‘ adı verilir ilk kez Euler tarafından Pi sayısının aşkınlığına işaret edilmiştir.