Özel Dörtgenler Konu Anlatımı

Matematik bölümünde yer alan bu konu Ömer tarafından paylaşıldı.

  1. Ömer

    Ömer Yönetici

    Bu yazımızda Özel Dörtgenler hakkında bilgiler vereceğiz.

    PARALELKENAR

    Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene “paralelkenar” denir. ozel-dortgenler-1.png

    Paralelkenarın özellikleri
    • Karşılıklı kenarları paraleldir. [AB] // [DC] ve [BC] // [AD] dir.
    • Karşılıklı kenarları eşittir. |AB| = |DC| ve |BC| = |AD| olur.
    • Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir.
    • ozel-dortgenler-2.png
    • Komşu açıları bütünlerdir.
    • ozel-dortgenler-3.png
    • Köşegenler birbirini ortalar. |AE| = |EC| , |DE| = |EB|
    Paralelkenarın çevresi ve alanı

    Ç(ABCD) = 2a + 2b = 2 . (a + b)
    A(ABCD) = a . ha = b . hb

    ozel-dortgenler-4.png

    Bir paralelkenarda köşegenler, paralelkenarın alanını 4 eşit alana ayırır.

    A(ABCD) = 4S

    ozel-dortgenler-5.png

    EŞKENAR DÖRTGEN
    Bütün kenar uzunlukları eşit olan paralelkenara “eşkenar dörtgen” denir. Eşkenar dörtgen özel bir paralelkenar olduğundan, paralelkenarın bütün özelliklerini taşır. ozel-dortgenler-6.png

    Ayrıca; Köşegenleri birbirini dik keser ve birbirini ortalar. Köşegenler, geçtiği köşegenlerdeki açıların açıortayıdır. |AC| = e ve |BD| = f olmak üzere;
    ozel-dortgenler-7.png
    Ç(ABCD) = 4a

    DİKDÖRTGEN
    Her bir açısının ölçüsü 90° olan dörtgenlere “dikdörtgen” denir. Dikdörtgen, özel bir paralelkenar olduğundan paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.
    ozel-dortgenler-8.png

    Dikdörtgenin köşegen uzunlukları eşittir. |AE| = |EB| = |EC| = |DE| A(ABCD) = a . b Ç(ABCD) = 2 . (a + b) Dikdörtgenin köşegen uzunluğu; ozel-dortgenler-9.png
    ozel-dortgenler-10.png

    KARE
    Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri 90° olan dörtgene “kare” denir. Kare; paralelkenar, eşkenar dörtgen ve dik dörtgenin tüm özelliklerini taşır.
    ozel-dortgenler-11.png

    Köşegenler, geçtiği köşelerdeki açıların açıortaylarıdır. ozel-dortgenler-12.png Karenin köşegen uzunluğu ozel-dortgenler-13.png

    DELTOİD
    Tabanları ortak, tepeleri ortak tabanın farklı yanlarında bulunan, birbirinden farklı iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir.
    ozel-dortgenler-14.png


    Köşegenler birbirine diktir.
    |BE| = |ED| Uzun köşegen yani [AC], A ve C açılarının açıortayıdır.
    ozel-dortgenler-15.png

    YAMUK
    Yalnız iki kenarı birbirine paralel olan dörtgene “yamuk” denir. Birbirine paralel olan kenarlarına “yamuğun tabanları”, paralel olmayan kenarlarına da “yan kenarları” denir.
    ozel-dortgenler-16.png

    Yamuğun Özellikleri Paralel olmayan kenara komşu olan iki açı bütünlerdir.
    ozel-dortgenler-17.png
    ozel-dortgenler-18.png
    ozel-dortgenler-19.png

    İkizkenar Yamuk Yan kenarları eşit olan yamuğa “ikizkenar yamuk” denir.

    İkizkenar Yamuğun Özellikleri
    ozel-dortgenler-20.png
    öşegen uzunlukları eşittir.
    ozel-dortgenler-21.png
    |AC| = |BD|,
    |AE| = |EB|,
    |DE| = |EC|

    Dik Yamuk
    Yan kenarlarından biri, tabanlara dik olan yamuğa “dik yamuk” denir.
    ozel-dortgenler-22.png
    [AD] ^ [DC] ve
    [AD] ^ [AB] dir.
    |AD| = h (yükseklik)
     
    Son düzenleme: 2 Şubat 2015