İlginç Sayılar

Matematik bölümünde yer alan bu konu SüKuN tarafından paylaşıldı.

  1. SüKuN

    SüKuN Harbi Aktif Üye

    Üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yanyana yazarak elde ettiğimiz yeni sayı, kesinlikle 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 sayılarına kalansız olarak bölünür(neden?).

    Örnek: 831831
    831831 / 7 = 118833
    831831 / 11 = 75621
    831831 / 13 = 63987
    831831 / 77 = 10803
    831831 / 91 = 9141
    831831 / 143 = 5817
    831831 / 1001 = 831

    Sihirli Kareler:
    3 x 3: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden üç karenin toplamı, 15.
    8 1 6
    3 5 7
    4 9 2



    4 x 4: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden dört karenin toplamı, 34.
    16 2 3 13
    5 11 10 8
    9 7 6 12
    4 14 15 1
    5 x 5: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden beş karenin toplamı, 65.
    3 16 9 22 15
    20 8 21 14 2
    7 25 13 1 19
    24 12 5 18 6
    11 4 17 10 23

    İlginç Sayılar
    1 x 8 + 1 = 9
    12 x 8 + 2 = 98
    123 x 8 + 3 = 987
    1234 x 8 + 4 = 9876
    12345 x 8 + 5 = 98765
    123456 x 8 + 6 = 987654
    1234567 x 8 + 7 = 9876543
    12345678 x 8 + 8 = 98765432
    123456789 x 8 + 9 = 987654321

    Teorem:
    Bütün kare sayılar, 1'den başlamak üzere sırasıyla tek tamsayıların toplamı olarak yazılabilir.
    Örnekler:
    5²=25
    1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
    11² = 121
    1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121

    Üçgen Sayılar:
    1'den başlamak üzere kendisinden önceki tüm sayıların topl¤¤¤¤¤ karşılık gelen sayıların dizisidir.
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... pozitif doğal sayılar ise, üçgen sayılar:
    1, 3(1+2), 6(1+2+3), 10(1+2+3+4), 15(1+2+3+4+5),... üçgen sayılardır. Yani:
    1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55...