Hareket Problemleri

Matematik bölümünde yer alan bu konu Ömer tarafından paylaşıldı.

  1. Ömer

    Ömer Yönetici

    hız problemleri ve çözümleri, hareket problemleri ve çözümleri, çözümlü hız problemleri,

    Birim zamanda alınan yol miktarına hız denir.
    Birim zaman : 1 saniye, 1 dakika, 1 saat ...
    v : Hareketlinin hızı
    x : Hareketlinin v hızıyla t sürede aldığı yol
    t : Hareketlinin v hızıyla x yolunu alma süresi ise,
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]

    Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda birbirine doğru hareket ederlerse karşılaşma süresi; [​IMG]

    [​IMG]

    Bu iki araç aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından zıt yönde aynı anda hareket ederlerse karşılaşma süresi yine [​IMG]

    [​IMG]

    Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse arkadaki aracın (v1 hızlı araç) öndekini yakalama süresi

    [​IMG]
    [​IMG]

    Bu iki araç aynı anda çembersel bir pistin aynı noktasından aynı yönde hareket ederse hızı büyük olan aracın hızı küçük olan aracı yakalama süresi yine
    [​IMG]
    [​IMG]

    Örnek

    Saatteki hızları 60 km ve 90 km olan iki araç aynı anda, aynı şehirden diğer bir şehre doğru yola çıkıyor. Hızı fazla olan araç diğer şehre vardığında hızı az olanın 2 saatlik yolu kaldığına göre, iki şehir arası kaç km dir?

    A) 360 B) 420 C) 500 D) 640
    Çözüm
    90 km/sa hızla giden araç t saatte diğer şehre varırsa, hızı 60 km/sa olan araç (t + 2) saatte varır.
    x = v . t den
    x = 90 . t
    x = v . t den
    x = 60 . (t + 2)
    Alınan yollar aynı olacağından,
    90 . t =
    90t =
    30t =
    t =
    x =
    x =

    60 . (t + 2)
    60t + 120
    120
    4 saat olur.
    90 . 4
    360 km olur.
    Cevap A
     
    Son düzenleme: 21 Ekim 2011