Dikdörtgen, Kare ve Deltoid - Konu Anlatımı

Matematik bölümünde yer alan bu konu Ömer tarafından paylaşıldı.

  1. Ömer

    Ömer Yönetici

    DİKDÖRTGEN



    1. Dikdörtgen
    Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.
    dikdortgen-geo-1.png

    Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.

    2. Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
    a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir.
    dikdortgen-geo-2.png
    A(ABCD) = a . b

    b. Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı, dikdortgen-geo-3.png
    dikdortgen-geo-4.png

    c. Dikdörtgenin çevresi
    dikdortgen-geo-5.png
    dikdortgen-geo-6.png

    3. Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri

    a. Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenler birbirlerini ortalar.
    |AC| = |BD| |AE| = |EC| = |DE| = |EB|
    dikdortgen-geo-7.png

    b. Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları
    |AC| = |BD| = Öa2 + b2
    dikdortgen-geo-8.png

    c. ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse
    |AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2
    dikdortgen-geo-9.png

    P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir.

    KARE



    1. Kare
    Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir.
    dikdortgen-geo-10.png

    2. Karenin Alanı
    Bir kenarı a olan karenin alanı
    A(ABCD) = a2
    dikdortgen-geo-11.png

    3. Karenin Özellikleri
    a. Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir.
    dikdortgen-geo-12.png

    b. Bir kenarı a olan karenin köşegeni
    |AC| = |BD| = aÖ2
    dikdortgen-geo-13.png

    DELTOİD



    a. Deltoid
    Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir.
    dikdortgen-geo-14.png
    b. Deltoidin köşegenleri diktir.

    |AC| ^ |BD|
    dikdortgen-geo-15.png
    c. Köşegenleri dik olduğundan alanı
    dikdortgen-geo-16.png

    d. ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudur.
    dikdortgen-geo-17.png

    e. ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür.

    f. Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir.
    m(ABC) = m(ADC)
    dikdortgen-geo-18.png
     
    Son düzenleme: 11 Ekim 2016